복리 이자에 대해 쉽고 자세하게 설명드리겠습니다.
✅ 1. 복리 이자란?
복리(複利, Compound Interest)는 원금뿐만 아니라 이자에도 다시 이자가 붙는 방식입니다.
쉽게 말해서 이자 위에 이자가 쌓이는 방식입니다.
반대로 단리(單利, Simple Interest) 는 처음의 원금에만 계속 이자가 붙는 방식입니다.
간단히 요약하면:
• 단리 → 원금에만 이자가 붙는다.
• 복리 → 원금과 이자에 모두 이자가 붙는다.
✅ 2. 복리 이자 계산 공식
복리 이자는 다음과 같은 공식으로 계산합니다.
A = P\left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}
• A = 최종 금액 (원금 + 이자)
• P = 원금
• r = 연이자율 (소수로 표현, 예: 5% → 0.05)
• n = 1년 동안 이자가 지급되는 횟수 (연 1회면 1, 분기별이면 4, 매월이면 12)
• t = 투자 기간 (년 단위)
✅ 3. 예시로 이해하기
다음과 같은 예시를 보겠습니다.
예시)
• 원금: 1,000,000원
• 연이자율: 5% (0.05)
• 투자기간: 3년
• 이자 지급 주기: 연 1회 (1년에 한 번씩 이자가 붙음)
🔍 계산 과정:
• 첫 해:
1,000,000원 \times (1+0.05)^1 = 1,050,000원
첫 해 이자는 50,000원입니다.
• 두 번째 해:
이제 1,050,000원(원금+첫 해 이자)에 다시 5% 이자가 붙습니다.
1,050,000원 \times (1+0.05)^1 = 1,102,500원
두 번째 해 이자는 52,500원입니다.
• 세 번째 해:
세 번째 해는 1,102,500원에 다시 5%가 붙습니다.
1,102,500원 \times (1+0.05)^1 = 1,157,625원
세 번째 해 이자는 55,125원입니다.
3년 뒤 최종금액은 1,157,625원입니다.
즉, 총 157,625원의 이자를 얻은 것입니다.
✅ 4. 복리의 특징과 효과
• 복리는 시간이 지날수록 이자 증가 속도가 빨라집니다.
• 투자 기간이 길수록 단리보다 훨씬 더 많은 이자를 얻을 수 있습니다.
예를 들어, 같은 조건에서 단리(매년 50,000원씩 3년 간 이자)로 계산하면 3년 뒤 이자는 150,000원이지만,
복리에서는 157,625원으로 더 많은 금액을 받게 됩니다.
✅ 5. 월복리 계산 예시
만약 이자가 매월 지급된다면, 계산 방법은 다음과 같습니다.
• 원금: 1,000,000원
• 연이자율: 5% (0.05)
• 투자기간: 3년
• 이자 지급 주기: 월 1회 (1년에 12회)
계산식은 아래와 같습니다.
A = 1,000,000\left(1+\frac{0.05}{12}\right)^{12\times3}
계산하면:
A = 1,000,000 \times (1+0.0041667)^{36}
정확히 계산하면 약 1,161,472원이 됩니다.
즉, 매년 지급할 때보다 더 높은 이자를 얻을 수 있습니다.
📝 정리 및 핵심 포인트
• 복리는 이자에 다시 이자가 붙는 방식이다.
• 시간이 길수록, 이자 지급 주기가 짧을수록 복리 효과가 커진다.
• 위 공식을 활용하면 정확한 복리 금액을 계산할 수 있다.
이해하는 데 도움이 되셨기를 바랍니다!